Trong không gian $Oxyz,$ cho các đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-4}{-2}$ và $\Delta...

Cách giải:

Gọi là điểm bất kì thuộc
Gọi là đường thẳng qua và song song với Khi đó ta có
Lấy bất kì, kẻ
là hình chiếu vuông góc của lên

Xét tam giác vuông ta có
Để nhỏ nhất thì nhỏ nhất nhỏ nhất.
Ta có
Ta có cố định không đổi.

Khi đó chứa và vuông góc với mặt phẳng
Lấy , phương trình đường thẳng là
Gọi là mặt phẳng chứa
Ta có
Phương trình mặt phẳng

Vậy