Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( 1;-1;2 \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{array} \right..$ Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:
A. $x+y+z2=0~$
B. $x-y+2z+6=0~$
C. $x-y+2z6=0~$
D. $x+y+z+2=0~$
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{array} \right..$ Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:
A. $x+y+z2=0~$
B. $x-y+2z+6=0~$
C. $x-y+2z6=0~$
D. $x+y+z+2=0~$
Phương pháp:
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của dlàm VTPT.
Phương trình mặt phẳng (p) đi qua $M\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}},{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\vec{n}=(a;b;c)$ là:
$a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0$.
Cách giải:
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{array} \right. $ có VTCP là: $ \vec{u}=(1;-1;2)$
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của d làm VTPT.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $x-1-(y+1)+2(z-2)=0\Leftrightarrow x-y+2z-6=0$
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của dlàm VTPT.
Phương trình mặt phẳng (p) đi qua $M\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}},{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\vec{n}=(a;b;c)$ là:
$a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0$.
Cách giải:
Đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1+t \\
y=1-t \\
z=1+2t \\
\end{array} \right. $ có VTCP là: $ \vec{u}=(1;-1;2)$
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của d làm VTPT.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $x-1-(y+1)+2(z-2)=0\Leftrightarrow x-y+2z-6=0$
Đáp án C.