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Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;-1;2 \right)$, $\overrightarrow{b}=\left( 3;0;-1 \right)$ và $\overrightarrow{c}=\left( -2;5;1 \right)$. Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là
A. $\left( 6;0;-6 \right)$.
B. $\left( 0;6;-6 \right)$.
C. $\left( 6;-6;0 \right)$.
D. $\left( -6;6;0 \right)$.
A. $\left( 6;0;-6 \right)$.
B. $\left( 0;6;-6 \right)$.
C. $\left( 6;-6;0 \right)$.
D. $\left( -6;6;0 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{\overrightarrow{d}}}=1+3-\left( -2 \right)=6 \\
& {{y}_{\overrightarrow{d}}}=-1+0-5=-6 \\
& {{z}_{\overrightarrow{d}}}=2+\left( -1 \right)-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{d}=\left( 6;-6;0 \right)$.
& {{x}_{\overrightarrow{d}}}=1+3-\left( -2 \right)=6 \\
& {{y}_{\overrightarrow{d}}}=-1+0-5=-6 \\
& {{z}_{\overrightarrow{d}}}=2+\left( -1 \right)-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{d}=\left( 6;-6;0 \right)$.
Đáp án C.