Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( 1;2;-3 \right),B\left( 2;-2;1 \right),C\left( -1;3;4 \right).$ Mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là
A. $2x-y-7z+3=0$
B. $x-4y+4z-3=0$
C. $3x-5y-3z+2=0$
D. $3x-5y-3z-2=0$
A. $2x-y-7z+3=0$
B. $x-4y+4z-3=0$
C. $3x-5y-3z+2=0$
D. $3x-5y-3z-2=0$
Phương pháp:
Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)$ và có một vtpt là $\overrightarrow{u}\left( a;b;c \right)$ thì phương trình mặt phẳng có dạng: $a\left( x-{{x}_{A}} \right)+b\left( y-{{y}_{A}} \right)+c\left( z-{{z}_{A}} \right)=0.$
Cách giải:
Ta có $B\left( 2;-2;1 \right),C\left( -1;3;4 \right)\Rightarrow \overrightarrow{CB}=\left( 3;-5;-3 \right).$
Phương trình mặt phẳng đi qua $A\left( 1;2;-3 \right)$ và có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{CB}=\left( 3;-5;-3 \right)$ là $3x-5y-3z-2=0$
Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)$ và có một vtpt là $\overrightarrow{u}\left( a;b;c \right)$ thì phương trình mặt phẳng có dạng: $a\left( x-{{x}_{A}} \right)+b\left( y-{{y}_{A}} \right)+c\left( z-{{z}_{A}} \right)=0.$
Cách giải:
Ta có $B\left( 2;-2;1 \right),C\left( -1;3;4 \right)\Rightarrow \overrightarrow{CB}=\left( 3;-5;-3 \right).$
Phương trình mặt phẳng đi qua $A\left( 1;2;-3 \right)$ và có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{CB}=\left( 3;-5;-3 \right)$ là $3x-5y-3z-2=0$
Đáp án D.