Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( -1;0;3 \right),B\left( -3;2;-1 \right),C\left( -2;1;1 \right).$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là:
A. $\left( -4;2;2 \right)$
B. $\left( -2;1;1 \right)$
C. $\left( -1;1;-2 \right)$
D. $\left( -2;2;-4 \right).$
A. $\left( -4;2;2 \right)$
B. $\left( -2;1;1 \right)$
C. $\left( -1;1;-2 \right)$
D. $\left( -2;2;-4 \right).$
Tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ được xác định bởi công thức sau: $\left\{ \begin{aligned}
& x=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=-2 \\
& y=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=1 \\
& z=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=1 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $\left( -2;1;1 \right).$
& x=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=-2 \\
& y=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=1 \\
& z=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=1 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $\left( -2;1;1 \right).$
Đáp án B.