Trong không gian $O x y z,$ cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi $I (a; b; c)$ là điểm thỏa mãn...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z,

cho

A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .

Gọi

I (a; b; c)

là điểm thỏa mãn

\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .

Khi đó giá trị của biểu thức

a + 2 b + 2 c

bằng
A.

\frac{25}{2} .

B.

- \frac{25}{2} .

C. 50.
D.

\frac{27}{2} .

Ta có

\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} \Leftrightarrow {\begin{aligned} 1 - a + 3 (- 1 - a) = 0 \\ 2 - b + 3 (3 - b) = 0 \\ - c + 3 (5 - c) = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = - \frac{1}{2} \\ b = \frac{11}{4} \\ c = \frac{15}{4} \end{aligned} \Rightarrow a + 2 b + 2 c = \frac{25}{2} .

Đáp án A.

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;0),B(−1;3;5). Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn...