Trong không gian $Oxyz$,biết rằng không có đường thẳng nào cắt...

Đường thẳng có vec-tơ chỉ phương và đi qua điểm .
Đường thẳng có vec-tơ chỉ phương và đi qua điểm .
.
Vì cùng phương và không cùng phương nên .
Gọi là mặt phẳng chứa .
Khi đó nhận làm vec-tơ pháp tuyến và đi qua nên nó có phương trình là:
.
Dễ thấy cắt tại điểm .
có vec-tơ chỉ phương . Do nên cắt nhau. Gọi toạ độ giao điểm tương ứng của chúng là .
.
Vì không có đường thẳng nào cắt đồng thời cả 4 đường thẳng đã cho nên suy ra cùng phương với .
.