Câu hỏi: Trong không gian , cho mặt cầu . Xét điểm di động trên đường thẳng . Từ kẻ ba tiếp tuyến đến với là các tiếp điểm. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính nhỏ nhất. Tính tổng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có mặt cầu có tâm và bán kính .
Điểm .
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác , là hình chiếu của lên mặt phẳng . Khi đó, ta có: . Do đó, .
Mà hay với .
Ta có: , suy ra .
Ta có:
.
Vậy , suy ra .
A.
B.
C.
D.
Điểm
Gọi
Mà
Ta có:
Ta có:
Vậy
Đáp án B.