Trong không gian ${{Ox} y z}$, cho hai điểm ${A(1 ;-3 ;-4)}$ và...

Dễ thấy nằm hai phía của mặt phẳng . Gọi đối xứng với qua mặt phẳng suy ra
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên mặt phẳng , ta có
Do đó
Dựng suy ra
Vậy .
Ta đi tìm giá trị lớn nhất của .
Do nằm trên mặt phẳng nên . Suy ra nằm trên mặt phẳng chứa , song song với . Mà nên quỹ tích là đường tròn
Kẻ ,
Có . Dấu «=» khi nằm giữa . Vậy GTLN của là .