Google
Câu hỏi: Trong không gian $O xyz, $ mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 2 ;-3)$ và vuông góc với trục $Oz$ có
phương trình là
A. $x+y-3=0$.
B. $z+3=0$.
C. $z-3=0$.
D. $x+y+z=0$.
phương trình là
A. $x+y-3=0$.
B. $z+3=0$.
C. $z-3=0$.
D. $x+y+z=0$.
Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 2 ;-3)$ và vuông góc với trục $Oz$.
Vì mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc với trục $Oz$ nên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nhận vectơ $\vec{k}(0 ; 0 ; 1)$ làm vec tơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có dạng: $0\left( x-1 \right)+0\left( y-2 \right)+1.\left( z+3 \right)=0$
$\Rightarrow \left( \alpha \right) : z+3=0$.
Vì mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc với trục $Oz$ nên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nhận vectơ $\vec{k}(0 ; 0 ; 1)$ làm vec tơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có dạng: $0\left( x-1 \right)+0\left( y-2 \right)+1.\left( z+3 \right)=0$
$\Rightarrow \left( \alpha \right) : z+3=0$.
Đáp án B.