Câu hỏi: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho . Giá trị lớn nhất của bằng:
A. .
B. .
C.
D. .
Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng .
Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng .
đối xứng với qua mặt phẳng .
là hình chiếu của trên mặt phẳng .
Gọi
thuộc đường tròn có tâm và bán kính nằm trên mặt phẳng .
Ta có:
nằm ngoài đường tròn .
Do mà suy ra luôn cắt mặt phẳng .
Ta lại có: mà
. Dấu " " xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng .
A.
B.
C.
D.
Nhận xét:
Gọi
Gọi
Ta có:
Do
Ta lại có:
Đáp án A.