Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(1 ; 2 ; 3)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y-3 z-1=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình tham số là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2-2 t \\ z=3-3 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\ z=-3+3 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t . \\ z=3-3 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-3+3 t\end{array}\right.$.
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2-2 t \\ z=3-3 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\ z=-3+3 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t . \\ z=3-3 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-3+3 t\end{array}\right.$.
Mặt phẳng $(P)$ có véctơ pháp tuyến là $\vec{n}=(1 ; 2 ;-3)$. Do đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nên véctơ $\vec{n}=(1 ; 2 ;-3)$ cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$. Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ là $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \text {. } \\ z=3-3 t\end{array}\right.$
Đáp án C.