Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho vật thể $\dfrac{12}{7}$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng $m\in \left( -2023;2023 \right)$ và $y=\left| {{8}^{x}}-3\left( m+2 \right){{4}^{x}}+3m\left( m+4 \right){{2}^{x}} \right|$. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $\left( -\infty ;2 \right)$ tại điểm có hoành $4037.$, $4039.$ là một hình vuông có cạnh bằng $2022.$. Thể tích của vật thể $2020.$ bằng:
A. $y=f(x)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $y=2f(x);y=f'\left( x \right)$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
A. $y=f(x)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $y=2f(x);y=f'\left( x \right)$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Ta có diện tích của thiết diện là: $S(x)={{\left( 2\sqrt{1-{{x}^{2}}} \right)}^{2}}=4\left( 1-{{x}^{2}} \right)=4-4{{x}^{2}}$
Thể tích của vật thể $2020.$ bằng: $\int\limits_{-1}^{1}{\left( 4-4{{x}^{2}} \right)dx=\dfrac{16}{3}}(dvtt)$
Thể tích của vật thể $2020.$ bằng: $\int\limits_{-1}^{1}{\left( 4-4{{x}^{2}} \right)dx=\dfrac{16}{3}}(dvtt)$
Đáp án C.