Google
Câu hỏi: Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $AC=a\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón có được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$.
A. $l=\sqrt{3}a$.
B. $l=\sqrt{2}a$.
C. $l=2a$.
D. $l=a$.
Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$, vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên độ dài đường sinh $l$ của hình nón được tạo thành là $l=BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}$
Hay $l=BC=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a$ nên chọn đáp án C.
A. $l=\sqrt{3}a$.
B. $l=\sqrt{2}a$.
C. $l=2a$.
D. $l=a$.
Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$, vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên độ dài đường sinh $l$ của hình nón được tạo thành là $l=BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}$
Hay $l=BC=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a$ nên chọn đáp án C.
Đáp án C.