Google
Câu hỏi: Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$ bằng
A. ${{90}^{0}}.$
B. ${{60}^{0}}.$
C. ${{45}^{0}}.$
D. ${{30}^{0}}.$
A. ${{90}^{0}}.$
B. ${{60}^{0}}.$
C. ${{45}^{0}}.$
D. ${{30}^{0}}.$
Phương pháp:
- Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$ nhận được hình nón có chiều cao $h=AB,$ bán kính đáy $r=AC.$
- Góc ở đỉnh của hình nón có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $2\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha =\dfrac{r}{h}.$
Cách giải:
Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$ nhận được hình nón có chiều cao $h=AB,$ bán kính đáy $r=AC.$
Gọi góc ở đỉnh là $2\alpha $ ta có: $\tan \alpha =\dfrac{r}{h}=\dfrac{AC}{AB}=1$ (do tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ ) $\Rightarrow \alpha ={{45}^{0}}.$
Vậy góc ở định của hình nón $2\alpha ={{90}^{0}}.$
- Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$ nhận được hình nón có chiều cao $h=AB,$ bán kính đáy $r=AC.$
- Góc ở đỉnh của hình nón có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $2\alpha $ thỏa mãn $\tan \alpha =\dfrac{r}{h}.$
Cách giải:
Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$ nhận được hình nón có chiều cao $h=AB,$ bán kính đáy $r=AC.$
Gọi góc ở đỉnh là $2\alpha $ ta có: $\tan \alpha =\dfrac{r}{h}=\dfrac{AC}{AB}=1$ (do tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ ) $\Rightarrow \alpha ={{45}^{0}}.$
Vậy góc ở định của hình nón $2\alpha ={{90}^{0}}.$
Đáp án A.