Trong không gian cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = a, A C = a \sqrt{5} .$ Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Trong không gian cho hình chữ nhật

A B C D

có

A B = a, A C = a \sqrt{5} .

Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh trục

A B

bằng:
A.

8 π a^{2}

B.

4 π a^{2}

C.

2 π a^{2}

D.

\frac{2 π a^{2}}{3}

Phương pháp:
- Khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh trục

A B

ta được hình trụ có bán kính đáy

r = A D,

chiều cao

h = A B .

-Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ.
- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao

h,

bán kính đáy

r

là

S_{x q} = 2 π r h .

Cách giải:

Khi quay hình chữ nhật

A B C D

quanh trục

A B

ta được hình trụ có bán kính đáy

r = A D = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = 2 a

(định lí Pytago), chiều cao

h = A B = a .

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_{x q} = 2 π r h = 2 π .2 a . a = 4 π a^{2}

Đáp án B.

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a,AC=a5. Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh...