Google
Câu hỏi: Trong không gian cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a,AC=a\sqrt{5}.$ Diện tích xungquanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $AB$ bằng:
A. $8\pi {{a}^{2}}$
B. $4\pi {{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{3}$
A. $8\pi {{a}^{2}}$
B. $4\pi {{a}^{2}}$
C. $2\pi {{a}^{2}}$
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{3}$
Phương pháp:
- Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $AB$ ta được hình trụ có bán kính đáy $r=AD,$ chiều cao $h=AB.$
-Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ.
- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=2\pi rh.$
Cách giải:
Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $AB$ ta được hình trụ có bán kính đáy $r=AD=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2a$ (định lí Pytago), chiều cao $h=AB=a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:
${{S}_{xq}}=2\pi rh=2\pi .2a.a=4\pi {{a}^{2}}$
- Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $AB$ ta được hình trụ có bán kính đáy $r=AD,$ chiều cao $h=AB.$
-Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ.
- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=2\pi rh.$
Cách giải:
Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $AB$ ta được hình trụ có bán kính đáy $r=AD=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2a$ (định lí Pytago), chiều cao $h=AB=a.$
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:
${{S}_{xq}}=2\pi rh=2\pi .2a.a=4\pi {{a}^{2}}$
Đáp án B.