Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$, $AB=a$, $AC=2a$. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ thì đường gấp khúc $ABCD$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{\sqrt{3}}$.
B. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{\sqrt{3}}$.
C. $4\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{\sqrt{3}}$.
B. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}}{\sqrt{3}}$.
C. $4\pi {{a}^{2}}$.
D. $2\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Cách giải:
Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a;AC=2a\Rightarrow AD=a\sqrt{3}.$
Diện tích xung quanh hình trụ khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ là
${{S}_{xq}}=2\pi .AB.AD=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Cách giải:
Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a;AC=2a\Rightarrow AD=a\sqrt{3}.$
Diện tích xung quanh hình trụ khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ là
${{S}_{xq}}=2\pi .AB.AD=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$
Đáp án D.