Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
The Collectors

Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB=AD=2,CD=1,$ cạnh bên $SA=2$ và $SA$ vuông góc với...

Câu hỏi: Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại với cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A.
B.
C.
D.
1622477114695.png
1622477188084.png
Tứ giác nên tứ giác là hình chữ nhật do đó
Lại có

Ta có
Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Từ dựng đường thẳng song song với do đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
Gọi là trung điểm của
Trong mặt phẳng dựng đường trung trực của đoạn thẳng Đường thẳng này cắt tại .
nên
thuộc đường trung trực của đoạn nên

Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Tứ giác là hình chữ nhật
Xét tam giác

Theo định lí sin trong tam giác ta có
Do đó
Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi