Google
Câu hỏi: Trong không gian cho ba điểm $A\left( 1;3;1 \right),B\left( 4;3;-1 \right)$ và $C\left( 1;7;3 \right)$. Nếu $D$ là đỉnh thứ 4 của hình bình hành $ABCD$ thì $D$ có tọa độ là
A. $\left( 2;5;4 \right)$.
B. $\left( 0;9;2 \right)$.
C. $\left( -2;7;5 \right)$.
D. $\left( 2;9;2 \right)$.
A. $\left( 2;5;4 \right)$.
B. $\left( 0;9;2 \right)$.
C. $\left( -2;7;5 \right)$.
D. $\left( 2;9;2 \right)$.
Ta có: $\overrightarrow{BA}=\left( -3;0;2 \right),\overrightarrow{C\text{D}}=\left( x-1;y-7;z-3 \right)$.
Điểm $D$ là đỉnh thứ 4 của hình bình hành $ABCD$ khi và chỉ khi.
$\overrightarrow{C\text{D}}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1=-3 \\
& y-7=0 \\
& z-3=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow D=\left( -2;7;5 \right)$.
Điểm $D$ là đỉnh thứ 4 của hình bình hành $ABCD$ khi và chỉ khi.
$\overrightarrow{C\text{D}}=\overrightarrow{BA}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1=-3 \\
& y-7=0 \\
& z-3=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow D=\left( -2;7;5 \right)$.
Đáp án C.