Trong khai triển ${{\left( xy-\dfrac{3}{{{y}^{4}}} \right)}^{12}}$ hệ só của số hạng có số mũ của $x$ gấp 5 lần số mũ của $y$ là

Ta có: ${{\left( xy-\dfrac{3}{{{y}^{4}}} \right)}^{12}}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}.{{\left( xy \right)}^{12-k}}.{{\left( -\dfrac{3}{{{y}^{4}}} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}.{{\left( -3 \right)}^{k}}.{{x}^{12-k}}.{{y}^{12-5k}}}.$
Do số mũ của $x$ gấp 5 lần số mũ của $y$ nên ta có: $12-k=5\left( 12-5k \right)\Leftrightarrow k=2.$
Số hạng thứ năm của cấp số nhân là $x$ gấp 5 lần số mũ của $y$ là $C_{12}^{2}.{{\left( -3 \right)}^{2}}=594.$