Google
Câu hỏi: Trong khai triển ${{\left( x-y \right)}^{11}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ là
A. $-C_{11}^{3}$.
B. $C_{11}^{8}$.
C. $C_{11}^{3}$.
D. $-C_{11}^{5}$.
A. $-C_{11}^{3}$.
B. $C_{11}^{8}$.
C. $C_{11}^{3}$.
D. $-C_{11}^{5}$.
Ta có ${{\left( x-y \right)}^{11}}=\sum\limits_{k=0}^{11}{{{\left( -1 \right)}^{k}}C_{11}^{k}{{x}^{11-k}}{{y}^{k}}}$.
Số hạng chứa ${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ ứng với $\left\{ \begin{aligned}
& 11-k=8 \\
& k=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow k=3$.
Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ là ${{\left( -1 \right)}^{3}}C_{11}^{3}=-C_{11}^{3}$.
Số hạng chứa ${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ ứng với $\left\{ \begin{aligned}
& 11-k=8 \\
& k=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow k=3$.
Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ là ${{\left( -1 \right)}^{3}}C_{11}^{3}=-C_{11}^{3}$.
Đáp án A.