Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng là 0,6m/s. Ở mặt nước, xét đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm M nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một đoạn lớn nhất là b. Giá trị của b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 14,2cm
B. 12,5cm
C. 2,5cm
D. 4,1cm
A. 14,2cm
B. 12,5cm
C. 2,5cm
D. 4,1cm
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{max}}=6~$
Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{60}{40}=1,5\text{cm}$
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{10}{1,5}<k<\dfrac{10}{1,5}\Leftrightarrow $ $-6,7<k<6,7\Rightarrow k=-6;-5;\ldots ;6$
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{\max }}$
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{\max }}\lambda \Leftrightarrow MB-MA=6.1,5=9\text{cm}$
Mà $MA=AB=10cm\Rightarrow MB=19cm$
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác MAB ta có:
$M{{B}^{2}}=M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-2.MA.MB\cdot \cos MAB\Rightarrow MAB={{143,6}^{0}}$
$\Rightarrow MAI=MAB-{{90}^{0}}={{53,6}^{0}}$
$\Rightarrow MI=AB\cdot \sin MAI=10.0,805=8,05\text{cm}$
$\Rightarrow b=MH=MI+IH=8,05+5=13,05\text{cm}$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{max}}=6~$
Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán.
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{60}{40}=1,5\text{cm}$
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{10}{1,5}<k<\dfrac{10}{1,5}\Leftrightarrow $ $-6,7<k<6,7\Rightarrow k=-6;-5;\ldots ;6$
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với ${{k}_{\max }}$
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{\max }}\lambda \Leftrightarrow MB-MA=6.1,5=9\text{cm}$
Mà $MA=AB=10cm\Rightarrow MB=19cm$
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác MAB ta có:
$M{{B}^{2}}=M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-2.MA.MB\cdot \cos MAB\Rightarrow MAB={{143,6}^{0}}$
$\Rightarrow MAI=MAB-{{90}^{0}}={{53,6}^{0}}$
$\Rightarrow MI=AB\cdot \sin MAI=10.0,805=8,05\text{cm}$
$\Rightarrow b=MH=MI+IH=8,05+5=13,05\text{cm}$
Đáp án B.