Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp, cùng pha đặt tại hai điểm $A$ và $B$. Hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng của nước với tần số $f=50$ Hz. Biết $AB=22$ cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s. Trên mặt nước, gọi $\Delta $ là đường thẳng đi qua trung điểm $AB$ và hợp với $AB$ một góc $\alpha ={{45}^{0}}$. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên $\Delta $ là
A. 11.
B. 9.
C. 5.
D. 7.
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét trên một nửa đường thẳng $\Delta $.
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{200}{50}=4$ m/s.
điều kiện để một điểm $M$ là cực đại giao thoa ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =4k$.
${{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{O}}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\le {{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{\infty }}$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ lến $AM$, khi $M$ tiến đến vô cùng thì:
$\widehat{MAO}={{45}^{0}}$ và $AM$ song song $BM$.
→ ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}\approx BH=AB\sin \left( {{45}^{0}} \right)=11\sqrt{2}$ cm.
$0\le k\le \dfrac{11\sqrt{2}}{4}=3,89$ → có 3 cực đại trên nửa đường thẳng vậy sẽ có 5 cực đại trên $\Delta $.
A. 11.
B. 9.
C. 5.
D. 7.
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét trên một nửa đường thẳng $\Delta $.
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{200}{50}=4$ m/s.
điều kiện để một điểm $M$ là cực đại giao thoa ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =4k$.
${{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{O}}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\le {{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{\infty }}$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ lến $AM$, khi $M$ tiến đến vô cùng thì:
$\widehat{MAO}={{45}^{0}}$ và $AM$ song song $BM$.
→ ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}\approx BH=AB\sin \left( {{45}^{0}} \right)=11\sqrt{2}$ cm.
$0\le k\le \dfrac{11\sqrt{2}}{4}=3,89$ → có 3 cực đại trên nửa đường thẳng vậy sẽ có 5 cực đại trên $\Delta $.
Đáp án C.