Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ dao động theo phương thẳng đứng, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số. Bước sóng lan truyền trên mặt nước $\lambda$. Điềm $M$ trên mặt nước, thuộc dãy cực đại gần đường trung trực nhất, dao động cùng pha với nguồn. Nếu $\mathrm{AM} \perp \mathrm{MB}$ và $\mathrm{AB} / \lambda$ là một số nguyên thì số nguyên đó có thể là
A. 36 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 29 .
ĐK cực đại cùng pha nguồn $\left\{ \begin{aligned}
& MA-MB=\lambda \\
& MA+MB=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=\dfrac{k'+1}{2}\lambda \\
& MB=\dfrac{k'-1}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right.$ với k’ lẻ
$M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{AB}{\lambda } \right)}^{2}}\xrightarrow{\dfrac{AB}{\lambda }=k}k'=\sqrt{2{{k}^{2}}-1}$
CALC với $k=36;12;10;29$ thì chỉ có $k=29$ cho giá trị $k'$ lẻ
A. 36 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 29 .
& MA-MB=\lambda \\
& MA+MB=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=\dfrac{k'+1}{2}\lambda \\
& MB=\dfrac{k'-1}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right.$ với k’ lẻ
$M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{AB}{\lambda } \right)}^{2}}\xrightarrow{\dfrac{AB}{\lambda }=k}k'=\sqrt{2{{k}^{2}}-1}$
CALC với $k=36;12;10;29$ thì chỉ có $k=29$ cho giá trị $k'$ lẻ
Đáp án D.