Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một khoảng 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng ngắn nhất là
A. 1,78 cm.
B. 3,246 cm.
C. 2,572 cm.
D. 2,775 cm
A. 1,78 cm.
B. 3,246 cm.
C. 2,572 cm.
D. 2,775 cm
Phương pháp:
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là: d2 - d1 = kλ
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,5}{50}=0,03m=3cm$
Để M là cực đại và gần trung trực của AB nhất thì M phải nằm trên hypebol ứng với k = 1
$MA-MB=3cm\Rightarrow MB=20-3=17cm$
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMH và BMH ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& M{{A}^{2}}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}} \\
& M{{B}^{2}}=M{{H}^{2}}+H{{B}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{20}^{2}}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}} \\
& {{17}^{2}}=M{{H}^{2}}+{{\left( 20-AH \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH=12,775cm$
$\Rightarrow OH=AH-OA=12,775-10=2,775cm$
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là: d2 - d1 = kλ
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{1,5}{50}=0,03m=3cm$
Để M là cực đại và gần trung trực của AB nhất thì M phải nằm trên hypebol ứng với k = 1
$MA-MB=3cm\Rightarrow MB=20-3=17cm$
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMH và BMH ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& M{{A}^{2}}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}} \\
& M{{B}^{2}}=M{{H}^{2}}+H{{B}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{20}^{2}}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}} \\
& {{17}^{2}}=M{{H}^{2}}+{{\left( 20-AH \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH=12,775cm$
$\Rightarrow OH=AH-OA=12,775-10=2,775cm$
Đáp án D.