Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một khoảng $a=20$ cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là l, 5m/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB gần nhất một khoảng là bao nhiêu?
A. 3,446 cm.
B. 2,775 cm.
C. 2,372 cm.
D. 1,78 cm.
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3 cm$ ; vì điểm xét dao động với biên độ cực đại nên ta có: $-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow -3,33\le k\le 3,33$ ;
Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB gần nhất, nên ta chọn $k=-1$ hoặc $k=+1$.
+ Với $k=+1$, ta có ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3$ ; ${{d}_{1}}=AB=20 cm$ ; ${{d}_{2}}=32 cm$.
$d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+A{{B}^{2}}-2.{{d}_{1}}.AB.\cos A\Rightarrow A=70{}^\circ $.
Ta tìm được $x={{d}_{1}}\cos A=6,8404 cm$.
Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là $10-6,8404=3,1596 cm$.
+ Với $k=-1$, ta có ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=-3$ ; ${{d}_{1}}=AB=20 cm$ ; ${{d}_{2}}=17 cm$, ta tìm được $A=50,3{}^\circ $ ; $x={{d}_{1}}\cos A=12,775 cm$.
Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là $12,775-10=2,775 cm$.
A. 3,446 cm.
B. 2,775 cm.
C. 2,372 cm.
D. 1,78 cm.
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3 cm$ ; vì điểm xét dao động với biên độ cực đại nên ta có: $-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow -3,33\le k\le 3,33$ ;
Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB gần nhất, nên ta chọn $k=-1$ hoặc $k=+1$.
+ Với $k=+1$, ta có ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3$ ; ${{d}_{1}}=AB=20 cm$ ; ${{d}_{2}}=32 cm$.
$d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+A{{B}^{2}}-2.{{d}_{1}}.AB.\cos A\Rightarrow A=70{}^\circ $.
Ta tìm được $x={{d}_{1}}\cos A=6,8404 cm$.
Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là $10-6,8404=3,1596 cm$.
+ Với $k=-1$, ta có ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=-3$ ; ${{d}_{1}}=AB=20 cm$ ; ${{d}_{2}}=17 cm$, ta tìm được $A=50,3{}^\circ $ ; $x={{d}_{1}}\cos A=12,775 cm$.
Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là $12,775-10=2,775 cm$.
Đáp án B.