Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng d vuông góc với AB. Cách trung trực của AB là 7 cm, điểm dao động cực đại trên d gần A nhất cách A là:
A. 14,46 cm.
B. 5,67 cm.
C. 10,64 cm.
D. 8,75 cm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=3\ cm.$
+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại, các cực đại trên AB cách nhau liên tiếp nửa bước sóng.
$\to $ Xét tỉ số $\dfrac{OI}{0,5\lambda }=4,67\to $ để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy cực đại $k=4$.
+ Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& d_{2}^{2}={{17}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{1}^{2}={{3}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=4\lambda =12}\sqrt{{{17}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{3}^{2}}+{{h}^{2}}}=12\xrightarrow{Shift+Solve}h=4,81\ cm.$
Vậy ${{d}_{1}}=\sqrt{{{h}^{2}}+{{3}^{2}}}=5,67\ cm.$
A. 14,46 cm.
B. 5,67 cm.
C. 10,64 cm.
D. 8,75 cm.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=3\ cm.$
+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại, các cực đại trên AB cách nhau liên tiếp nửa bước sóng.
$\to $ Xét tỉ số $\dfrac{OI}{0,5\lambda }=4,67\to $ để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy cực đại $k=4$.
+ Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& d_{2}^{2}={{17}^{2}}+{{h}^{2}} \\
& d_{1}^{2}={{3}^{2}}+{{h}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=4\lambda =12}\sqrt{{{17}^{2}}+{{h}^{2}}}-\sqrt{{{3}^{2}}+{{h}^{2}}}=12\xrightarrow{Shift+Solve}h=4,81\ cm.$
Vậy ${{d}_{1}}=\sqrt{{{h}^{2}}+{{3}^{2}}}=5,67\ cm.$
Đáp án B.