Google
Câu hỏi: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau $10 \mathrm{~cm}$ dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng cơ có bước sóng $4 \mathrm{~cm}$. $C$ là điểm trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông tại $C$ với $B C=8 \mathrm{~cm}$. $D$ và $F$ là hai cực đại giao thoa trên BC xa nhau nhất. Độ dài đoạn DF gần nhất với giá trị
A. $2,8 \mathrm{~cm}$.
B. $6,2 \mathrm{~cm}$.
C. 5,1 cm
D. $1,1 \mathrm{~cm}$.
$CA=\sqrt{A{{B}^{2}}-C{{B}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=6$ (cm) $\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{8}{10}=0,8$
$\dfrac{CA-CB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{6-8}{4}<k<\dfrac{10}{4}\Rightarrow -0,5<k<2,5\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{\min }}=0 \\
& {{k}_{\max }}=2 \\
\end{aligned} \right.$
D thuộc cực đại $k=0\to DB=\dfrac{OB}{\cos \alpha }=\dfrac{5}{0,8}=6,25$ (cm)
F thuộc cực đại $k=2\to FA-FB=2\lambda \Rightarrow \sqrt{F{{B}^{2}}+{{10}^{2}}-2FB.10.0,8}-FB=2.4\Rightarrow FB=1,125cm$
$DF=DB-FB=6,25-1,125=5,125$ (cm).
A. $2,8 \mathrm{~cm}$.
B. $6,2 \mathrm{~cm}$.
C. 5,1 cm
D. $1,1 \mathrm{~cm}$.
$CA=\sqrt{A{{B}^{2}}-C{{B}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{8}^{2}}}=6$ (cm) $\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{8}{10}=0,8$
$\dfrac{CA-CB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{6-8}{4}<k<\dfrac{10}{4}\Rightarrow -0,5<k<2,5\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{\min }}=0 \\
& {{k}_{\max }}=2 \\
\end{aligned} \right.$
D thuộc cực đại $k=0\to DB=\dfrac{OB}{\cos \alpha }=\dfrac{5}{0,8}=6,25$ (cm)
F thuộc cực đại $k=2\to FA-FB=2\lambda \Rightarrow \sqrt{F{{B}^{2}}+{{10}^{2}}-2FB.10.0,8}-FB=2.4\Rightarrow FB=1,125cm$
$DF=DB-FB=6,25-1,125=5,125$ (cm).
Đáp án C.