Trong hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

\vec{P Q} = (0; 1; - 2)

,

\vec{P R} = (- 2; - 1; 0)

và điểm

M (1; - 2; 2)

trung điểm của đoạn QR. Tọa độ điểm Q là
A.

(- 1; 1; - 2)

.
B.

(- 2; 2; - 3)

.
C.

(0; 1; 3)

.
D.

(2; - 1; 1)

.

Ta có

\vec{R Q} = \vec{P Q} - \vec{P R} = (2; 2; - 2)

. Suy ra

{\begin{aligned} x_{Q} - x_{R} = 2 \\ y_{Q} - y_{R} = 2 \\ z_{Q} - z_{R} = - 2 \end{aligned}

(1).
Vì điểm

M (1; - 2; 2)

trung điểm của đoạn QR nên

{\begin{aligned} x_{Q} + x_{R} = 2 \\ y_{Q} + y_{R} = - 4 \\ z_{Q} + z_{R} = 4 \end{aligned}

(2).
Từ (1) và (2) suy ra

Q (2; - 1; 1)

.

Đáp án D.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ...