Google
Câu hỏi: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1 ; 2 ; 1)$ và điểm $B(1 ; 2 ; -3)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là
A. $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=20$.
B. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=5$.
C. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=20$.
D. $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=5$.
A. $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=20$.
B. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=5$.
C. $(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=20$.
D. $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=5$.
Mặt cầu đường kính $AB$ nên tâm $I$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow $ $I\left( 0 ; 2 ; -1 \right)$.
Bán kính $r=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=5$.
Bán kính $r=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $x^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=5$.
Đáp án D.