Google
Câu hỏi: Trong giờ thực hành đo độ tự cảm của một cuộn dây thuần cảm, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây đó với một điện trở thành một đoạn mạch. Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega $ thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch rồi đo tổng trở $Z$ của đoạn mạch. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{Z}^{2}}$ theo ${{\omega }^{2}}.$ Tổng trở của cuộn dây khi tần số góc của điện áp là $\omega =100\pi $ rad/s là
A. 63 Ω.
B. 64 Ω.
C. 50 Ω.
D. 40 Ω.
Ta có:
${{Z}^{2}}={{R}^{2}}+{{L}^{2}}{{\omega }^{2}}$.
Từ đồ thị:
tại ${{\omega }^{2}}=300$ thì ${{Z}^{2}}=16$.
tại ${{\omega }^{2}}=700$ thì ${{Z}^{2}}=32$.
→ $\left\{ \begin{aligned}
& \left( 16 \right)={{R}^{2}}+{{L}^{2}}\left( 300 \right) \\
& \left( 32 \right)={{R}^{2}}+{{L}^{2}}\left( 700 \right) \\
\end{aligned} \right. $ → $ L=\sqrt{\dfrac{\left( 32 \right)-\left( 16 \right)}{\left( 700 \right)-\left( 300 \right)}}=0,2 $H và $ r=4$Ω.
Khi $\omega =100\pi $ rad/s thì $Z=L\omega =\left( 0,2 \right)\left( 100\pi \right)\approx 63$ Ω.
A. 63 Ω.
B. 64 Ω.
C. 50 Ω.
D. 40 Ω.
Ta có:
${{Z}^{2}}={{R}^{2}}+{{L}^{2}}{{\omega }^{2}}$.
Từ đồ thị:
tại ${{\omega }^{2}}=300$ thì ${{Z}^{2}}=16$.
tại ${{\omega }^{2}}=700$ thì ${{Z}^{2}}=32$.
→ $\left\{ \begin{aligned}
& \left( 16 \right)={{R}^{2}}+{{L}^{2}}\left( 300 \right) \\
& \left( 32 \right)={{R}^{2}}+{{L}^{2}}\left( 700 \right) \\
\end{aligned} \right. $ → $ L=\sqrt{\dfrac{\left( 32 \right)-\left( 16 \right)}{\left( 700 \right)-\left( 300 \right)}}=0,2 $H và $ r=4$Ω.
Khi $\omega =100\pi $ rad/s thì $Z=L\omega =\left( 0,2 \right)\left( 100\pi \right)\approx 63$ Ω.
Đáp án A.