Google
Câu hỏi: Trong đợt tham quan quốc tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm trưởng nhóm, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{5}{12}.$
B. $\dfrac{19}{25}.$
C. $\dfrac{7}{12}.$
D. $\dfrac{6}{25}.$
A. $\dfrac{5}{12}.$
B. $\dfrac{19}{25}.$
C. $\dfrac{7}{12}.$
D. $\dfrac{6}{25}.$
Xét phép thử: "Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm trưởng nhóm".
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)={{10}^{3}}.$
Gọi biến cố A: "trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ".
$\Rightarrow \overline{A}:$ "cả ba bạn làm nhóm trưởng chỉ là nam hoặc nữ".
$\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=6.5.4+4.5.6=240$
$\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{240}{{{10}^{3}}}=\dfrac{6}{25}.$ Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{6}{25}=\dfrac{19}{25}.$
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)={{10}^{3}}.$
Gọi biến cố A: "trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ".
$\Rightarrow \overline{A}:$ "cả ba bạn làm nhóm trưởng chỉ là nam hoặc nữ".
$\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=6.5.4+4.5.6=240$
$\Rightarrow P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{240}{{{10}^{3}}}=\dfrac{6}{25}.$ Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{6}{25}=\dfrac{19}{25}.$
Đáp án B.