T

Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai...

Câu hỏi: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là 0,9s. Giả sử tại một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng Wt​ , động năng Wđ​ và sau đó thời gian Δt vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3 lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
A. 0,6 s.
B. 0,15 s
C. 0,45 s.
D. 0,3 s
Phương pháp:
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : $\dfrac{T}{4}$
Công thức tính cơ năng : $W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng và sử dụng VTLG.
Cách giải:
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là: $\dfrac{T}{4}$ = 0,9 s ⇒ T = 3,6s
Tại thời điểm t: vật có động năng và thế năng là Wđ​,Wt​. Wd​ ;Wt​
Sau khoảng thời gian Δt, động năng và thế năng của vật lần lượt là Wd​';Wt​'
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& W_{d}^{'}=3{{W}_{d}} \\
& W_{t}^{'}=\dfrac{{{W}_{t}}}{3} \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
$\begin{array}{*{35}{l}}
W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}={{W}_{d}}'+{{W}_{t}}'\Leftrightarrow {{W}_{d}}+{{W}_{t}}=3{{W}_{d}}+\dfrac{{{W}_{t}}}{3}~ \\
\Leftrightarrow {{W}_{t}}=3{{W}_{d}}\Rightarrow {{W}_{t}}=\dfrac{3}{4}W\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.{{x}^{2}}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}k.{{A}^{2}}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A \\
\end{array}$
Mà: $W_{t}^{'}=\dfrac{{{W}_{t}}}{3}=\dfrac{\dfrac{3}{4}W}{3}=\dfrac{W}{4}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{kx{{'}^{2}}}{2}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow \left| x' \right|=\dfrac{A}{2}$
Biểu diễn trên VTLG ta có:
image8.png

Góc quét nhỏ nhất từ vị trí $\left| x \right|=\dfrac{\sqrt{3}A}{2}\to \left| x' \right|=\dfrac{A}{2}$ là:
$\alpha =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta t=\alpha .\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{6}.\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{12}=\dfrac{3,6}{12}=0,3s$
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top