Google
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số $y=lo{{g}_{1,2}}x$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. $log\left( a+b \right)=loga+logb,\forall a>0,b>0.$
C. Hàm số $y={{e}^{10x+2020}}$ đồng biến trên .
D. ${{a}^{x+y}}={{a}^{x}}+{{a}^{y}},\forall >0,x,y\in \mathbb{R}~$
A. Hàm số $y=lo{{g}_{1,2}}x$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. $log\left( a+b \right)=loga+logb,\forall a>0,b>0.$
C. Hàm số $y={{e}^{10x+2020}}$ đồng biến trên .
D. ${{a}^{x+y}}={{a}^{x}}+{{a}^{y}},\forall >0,x,y\in \mathbb{R}~$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức logarit và tính đơn điệu của các hàm số mũ, hàm số logarit.
Cách giải:
+) Đáp án A: Xét hàm số $y=lo{{g}_{1,2}}$ xcó $a=1,2>1$ ⇒ hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ ⇒ loại đáp án A.
+) Đáp án B: Ta có: $log\left( a+b \right)\ne lo{{g}_{a}}+lo{{g}_{b}}$ ⇒ loại đáp án B.
+) Đáp án C: Xét hàm số $y={{e}^{10x+2020}}$ có $a=e>1$ ⇒ hàm số đồng biến trên ⇒ đáp án C đúng.
Sử dụng các công thức logarit và tính đơn điệu của các hàm số mũ, hàm số logarit.
Cách giải:
+) Đáp án A: Xét hàm số $y=lo{{g}_{1,2}}$ xcó $a=1,2>1$ ⇒ hàm số đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ ⇒ loại đáp án A.
+) Đáp án B: Ta có: $log\left( a+b \right)\ne lo{{g}_{a}}+lo{{g}_{b}}$ ⇒ loại đáp án B.
+) Đáp án C: Xét hàm số $y={{e}^{10x+2020}}$ có $a=e>1$ ⇒ hàm số đồng biến trên ⇒ đáp án C đúng.
Đáp án C.