Trong các khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ mà khoảng cách từ $A$ đến...

.
Phương pháp:
- Sử dụng phương pháp đổi đỉnh tính khoảng cách.
- Dùng hệ thức lượng trong tam giác.
- Sử dụng phương pháp tìm GTNN của hàm số.
Cách giải:

Gọi O= AC⋂ BD⇒ SO⊥ ( ABCD) .
Ta có: AO ⋂ ( SBC) = C⇒


Trong ( ABCD) kẻ OH ⊥ BC, trong ( SOH) kẻ OK⊥ SH, ta có:


Đặt độ dài cạnh đáy bằng 2 x( x> 0 ) ⇒ OH= x.
Xét ∆ SOH vuông tại O có đường cao OK :
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇔

Thể tích hình chóp:

Ta có:

Cho
Khi đó