Google
Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)g\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}$
B. $\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C$ $(C$ là hằng số)
C. $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=-\cos x+C$ $(C$ là hằng số)
D. $\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C$ $(C$ là hằng số)
A. $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)g\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}$
B. $\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C$ $(C$ là hằng số)
C. $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=-\cos x+C$ $(C$ là hằng số)
D. $\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C$ $(C$ là hằng số)
(NB) - Nguyên hàm
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân và các công thức nguyên hàm của hàm số cơ bản để chọn đáp án
đúng:
$\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right)$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]dx}$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án B đúng.
$\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=\cos x+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án C đúng.
$\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án D đúng.
$\Rightarrow $ Chỉ có đáp án A sai.
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân và các công thức nguyên hàm của hàm số cơ bản để chọn đáp án
đúng:
$\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right)$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}$
$\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\pm \int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]dx}$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án B đúng.
$\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=\cos x+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án C đúng.
$\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C$ (C là hằng số) $\Rightarrow $ đáp án D đúng.
$\Rightarrow $ Chỉ có đáp án A sai.
Đáp án A.