Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.
A. ${y=-{{x}^{3}}+3x.}$
B. ${y={{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}+1.}$
C. ${y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+2.}$
D. ${y=\dfrac{x+1}{x-1}.}$
A. ${y=-{{x}^{3}}+3x.}$
B. ${y={{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}+1.}$
C. ${y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+2.}$
D. ${y=\dfrac{x+1}{x-1}.}$
Hàm trùng phương và hàm số nhất biến không thể đơn điệu trên toàn trục số.
Hàm số $y={{x}^{3}}{{x}^{2}}+3x+2+\Rightarrow {{y}^{2}}=3{{x}^{2}}2x+3>0,\forall x$, nên hàm số đồng biến trên toàn trục số.
Hàm số $y={{x}^{3}}{{x}^{2}}+3x+2+\Rightarrow {{y}^{2}}=3{{x}^{2}}2x+3>0,\forall x$, nên hàm số đồng biến trên toàn trục số.
Đáp án C.