Trong các hàm số sau, hàm số nào có $3$ điểm cực trị?

Xét hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$, có ${y}'=4{{x}^{3}}+4x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=0$ nên hàm số có 1 điểm cực trị.
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+1$, có ${y}'=3{{x}^{2}}-2x-3\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm \sqrt{10}}{3}$ nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Xét hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$, có ${y}'=4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$ nên hàm số có 3 điểm cực trị.
Xét hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+2}$, có ${y}'=\dfrac{1}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -2$ nên hàm số không có cực trị.
Cách khác:
Hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow ab<0$ nên hàm số có 3 điểm cực trị là $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$.