Google
Câu hỏi: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có họ tất cả các nguyên hàm là hàm số $F\left( x \right)=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C,$ ( $a>0, a\ne 1, C$ là hằng số).
A. $f\left( x \right)={{a}^{x}}.$
B. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}.$
C. $f\left( x \right)=\ln x.$
D. $f\left( x \right)={{x}^{a}}.$
A. $f\left( x \right)={{a}^{x}}.$
B. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}.$
C. $f\left( x \right)=\ln x.$
D. $f\left( x \right)={{x}^{a}}.$
Ta có $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C},$ ( $a>0, a\ne 1, C$ là hằngsố).
Đáp án A.