Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

Phương pháp:
- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.
- Kiểm tra ${{u}_{2}}-{{u}_{1}}={{u}_{3}}-{{u}_{2}}={{u}_{4}}-{{u}_{3}}=...$
Cách giải:
Đáp án $A:{{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n~+1}}.~$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}={{\left( -1 \right)}^{2}}=1 \\
& {{u}_{2}}={{\left( -1 \right)}^{3}}=-1\Rightarrow {{u}_{2}}-{{u}_{1}}=-2,{{u}_{3}}-{{u}_{2}}=2 \\
& {{u}_{3}}={{\left( -1 \right)}^{4}}=1 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó ${{u}_{2}}-{{u}_{1}}\ne {{u}_{3}}-{{u}_{2}}$. Vậy đây không phải là cấp số cộng.
Đáp án B: ${{u}_{n}}=3n-1.~$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=3.1-1=2 \\
& {{u}_{2}}=3.2-1=5\Rightarrow {{u}_{2}}-{{u}_{1}}=3,{{u}_{3}}-{{u}_{2}}=3 \\
& {{u}_{3}}=3.3-1=8 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó ${{u}_{2}}-{{u}_{1}}={{u}_{3}}-{{u}_{2}}$. Vậy đây là cấp số cộng.