Google
Câu hỏi: Trong các dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}+1$.
B. ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{n}$.
C. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}$.
D. ${{u}_{n}}=3n$.
A. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}+1$.
B. ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{n}$.
C. ${{u}_{n}}={{2}^{n}}$.
D. ${{u}_{n}}=3n$.
Phương pháp:
Nhận biết dãy cấp số nhân.
Cách giải:
Xét dãy số $\left( {{u}_{n}} \right):{{u}_{n}}={{2}^{n}}$ có $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{2}^{n+1}}}{{{2}^{n}}}=2\Rightarrow {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\Rightarrow $ Đây là dãy cấp số nhân có công bội bằng 2.
Nhận biết dãy cấp số nhân.
Cách giải:
Xét dãy số $\left( {{u}_{n}} \right):{{u}_{n}}={{2}^{n}}$ có $\dfrac{{{u}_{n+1}}}{{{u}_{n}}}=\dfrac{{{2}^{n+1}}}{{{2}^{n}}}=2\Rightarrow {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}\Rightarrow $ Đây là dãy cấp số nhân có công bội bằng 2.
Đáp án C.