Google
Câu hỏi: Treo một con lắc đơn dài $1 \mathrm{~m}$ trong một toa xe bắt đầu chuyển động trượt không vận tốc đầu xuống dốc dài $100 \mathrm{~m}$ nghiêng góc $\alpha$ so với phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường là $\mu$. Khi đó chu kì dao động nhỏ của con lắc là $2,103 \mathrm{~s}$. Gia tốc trọng trường là $\mathrm{g}=$ $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Biết vận tốc của xe tại chân dốc là $21,92 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Giá trị nào sau đây gần nhất với giá trị của $\mu$ ?
A. 0,36 .
B. 0,30 .
C. 0,51 .
D. 0,83 .
A. 0,36 .
B. 0,30 .
C. 0,51 .
D. 0,83 .
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g^{\prime}}} \Rightarrow 2,103=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{g^{\prime}}} \Rightarrow g^{\prime} \approx 8,9265 s \\
& a=\dfrac{v^2}{2 s}=\dfrac{21,92^2}{2 \cdot 100} \approx 2,4 m / s \\
& g^{\prime 2}=g^2+a^2+2 g a \cos \left(\alpha+90^{\circ}\right) \Rightarrow 8,9265^2=10^2+2,4^2+2 \cdot 10 \cdot 2,4 \cdot \cos \left(\alpha+90^{\circ}\right) \Rightarrow \alpha \approx 32,9^{\circ} \\
& a=g \sin \alpha-\mu g \cos \alpha \Rightarrow 2,4=10 \sin 32,9^{\circ}-\mu \cdot 10 \cos 32,9^{\circ} \Rightarrow \mu \approx 0,36 .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g^{\prime}}} \Rightarrow 2,103=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{g^{\prime}}} \Rightarrow g^{\prime} \approx 8,9265 s \\
& a=\dfrac{v^2}{2 s}=\dfrac{21,92^2}{2 \cdot 100} \approx 2,4 m / s \\
& g^{\prime 2}=g^2+a^2+2 g a \cos \left(\alpha+90^{\circ}\right) \Rightarrow 8,9265^2=10^2+2,4^2+2 \cdot 10 \cdot 2,4 \cdot \cos \left(\alpha+90^{\circ}\right) \Rightarrow \alpha \approx 32,9^{\circ} \\
& a=g \sin \alpha-\mu g \cos \alpha \Rightarrow 2,4=10 \sin 32,9^{\circ}-\mu \cdot 10 \cos 32,9^{\circ} \Rightarrow \mu \approx 0,36 .
\end{aligned}
$
Đáp án A.
