Google
Câu hỏi: Treo hai vật nhỏ có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f. Nếu chỉ treo vật khối lượng m1 thì tần số dao động của con lắc là $\dfrac{5}{3}$ f . Nếu chỉ treo vật m2 thì tần số dao động của con lắc là
A. 0,75 f.
B. 1,25 f.
C. 1,6 f.
D. 23 f
A. 0,75 f.
B. 1,25 f.
C. 1,6 f.
D. 23 f
Phương pháp:
Tần số dao động của con lắc lò xo: f = $\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}} \\
& {{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}}} \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{f}_{2}}}=\dfrac{1}{f_{1}^{2}}+\dfrac{1}{f_{2}^{2}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{f_{2}^{2}}=\dfrac{1}{{{f}_{2}}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}}-\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{5}{3}f \right)}^{2}}}=\dfrac{16}{25{{f}^{2}}}\Rightarrow {{f}_{2}}=1,25f$
Tần số dao động của con lắc lò xo: f = $\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}} \\
& {{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}}} \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{f}_{2}}}=\dfrac{1}{f_{1}^{2}}+\dfrac{1}{f_{2}^{2}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{f_{2}^{2}}=\dfrac{1}{{{f}_{2}}}-\dfrac{1}{f_{1}^{2}}-\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{5}{3}f \right)}^{2}}}=\dfrac{16}{25{{f}^{2}}}\Rightarrow {{f}_{2}}=1,25f$
Đáp án B.