Google
Câu hỏi: Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8 m\text{/}{{s}^{2}}$. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là $2 s$. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc $2 m\text{/}{{s}^{2}}$ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng
A. $1,98 s.$
B. $1,82 s.$
C. $2,00 s.$
D. $2,02 s.$
A. $1,98 s.$
B. $1,82 s.$
C. $2,00 s.$
D. $2,02 s.$
Chu kì dao động ban đầu của con lắc: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}=2s.$
Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc $2m\text{/}{{s}^{2}}$ nên gia tốc trọng trường hiệu dụng lúc này: ${g}'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}$
Chu kì dao động điều hòa của con lắc lúc này: ${T}'=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}'}}}.$
Ta có tỉ số: $\dfrac{T}{{{T}'}}=\sqrt{\dfrac{{{g}'}}{g}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}{g}}\Rightarrow {T}'=1,98s.$
Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc $2m\text{/}{{s}^{2}}$ nên gia tốc trọng trường hiệu dụng lúc này: ${g}'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}$
Chu kì dao động điều hòa của con lắc lúc này: ${T}'=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}'}}}.$
Ta có tỉ số: $\dfrac{T}{{{T}'}}=\sqrt{\dfrac{{{g}'}}{g}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}{g}}\Rightarrow {T}'=1,98s.$
Đáp án A.