Trên tập số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2mz+4m-3=0$ ( $m$ là...

Ta có . Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Ta xét hai trường hợp
TH1: theo giả thiết thì . Với (*) khi đó là hai nghiệm thực nên
TH2: mà thay vào phương trình ta có . Khi đó không thỏa mãn Vậy có một giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán