Google
Câu hỏi: Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $\alpha =4+3i;\beta =-2+i$ là
A. ${{z}^{2}}+\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
B. ${{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
C. ${{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z+\left( 11+2i \right)=0$.
D. ${{z}^{2}}+\left( 2+4i \right)z+\left( 11+2i \right)=0$.
A. ${{z}^{2}}+\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
B. ${{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
C. ${{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z+\left( 11+2i \right)=0$.
D. ${{z}^{2}}+\left( 2+4i \right)z+\left( 11+2i \right)=0$.
Áp dụng định lý Viet, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& S=\alpha +\beta =2+4i \\
& P=\alpha .\beta =-11-2i \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó $\alpha ,\beta $ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
& S=\alpha +\beta =2+4i \\
& P=\alpha .\beta =-11-2i \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó $\alpha ,\beta $ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-\left( 2+4i \right)z-\left( 11+2i \right)=0$.
Đáp án B.