Trên tập hợp các số phức, xét phương trình...

Phương trình là phương trình bậc hai có .
Trường hợp
Khi đó phương trình có hai nghiệm phức là , là hai số phức liên hợp.
Giả sử với , suy ra .
Ta có

Suy ra và là hai nghiệm của .
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có
(thỏa mãn (1)).
Trường hợp
Khi đó phương trình có hai nghiệm thực là , .
Ta có .
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có
(thỏa mãn (2)).
Vậy có ba cặp số thực thỏa mãn bài toán là , và .