Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-6z+m=0$...

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: .
Trường hợp 1: . Khi đó phương trình có nghiệm thực phân biệt và , . Nên
Với , không thoả mãn yêu cầu phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nên loại.
Với không thỏa mãn, do theo Vi-ét, ta có .
Trường hợp 2: . Khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , và
, . Yêu cầu luôn đúng với .
Vậy trong khoảng có 10 số thoả mãn yêu cầu bài toán.