Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${z^2-2(m+1) z+m^2=0}$...

Phương trình .

Ta có

Trường hợp 1: Nếu thì phương trình có nghiệm thực nên



Với thay vào phương trình ta được

(thoả ). Với thay vào phương trình ta được phương trình vô nghiệm.

Trường hợp Nếu thì phương trình có hai nghiệm phức là



Khi đó .

Kết hợp với ta được .

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.