Trên sợi dây đang có sóng dừng ổn định với chu kì T. Các điểm A...

A và B dao động ngược pha $\Rightarrow$ A và B nằm ở hai bó sóng cạnh nhau
Khoảng cách gần nhất giữa AB là ${\displaystyle \frac{\lambda }{2}}=20cm\Rightarrow \lambda =40cm$
Gọi $A_b$ là biên độ của bụng sóng. Khoảng cách xa nhất giữa A và B là: $2\sqrt{{10}^2+A_b^2}=10\sqrt{5}\Rightarrow A_b=5cm$
C cách A 35cm $\Rightarrow$ C cách nút sóng gần nó nhất đoạn d = 5cm
Biên độ dao động tại C: $A_C=A\sin {\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}=2,5\sqrt{2}cm$
Thời điểm ban đầu $v_A=50\pi \text{ cm/s}$ và thời điểm $t={\displaystyle \frac{T}{4}}$ có $v_A=-50\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$ được biểu diễn như hình vẽ
Ta có: ${\left({\displaystyle \frac{50\pi }{\omega A}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{50\pi \sqrt{3}}{\omega A}}\right)}^2=1\Rightarrow \omega =20\pi \text{ (rad/s)}\Rightarrow T=0,1\text{s}$
Phương trình dao động của ba điểm A, B, C là: $x_A=5\cos (20\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{6}})cm$
$x_B=5\cos (20\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}+\pi )cm=5\cos (20\pi t+{\displaystyle \frac{5\pi }{6}})cm$
$x_C=2,5\sqrt{2}\cos (20\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}-{\displaystyle \frac{2\pi 35}{40}})cm=2,5\sqrt{2}\cos (20\pi t-{\displaystyle \frac{23\pi }{12}})cm$
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi $x_B={\displaystyle \frac{x_A+x_C}{2}}\Rightarrow x_A+x_C-2x_B=0\Rightarrow x=2,5\sqrt{2}\cos (20\pi t+{\displaystyle \frac{7\pi }{12}})=0$
Trong 1 chu kì x = 0 hai lần. Sau thời gian t = 1009T có 2018 lần x = 0 và đi tới vị trí ban đầu
Thời điểm x = 0 lần thứ 2019 là $1009T+{\displaystyle \frac{11}{24}}T=100,945\text{s}$.